5. Периметр равнобедренного треугольника МВК с основани-ем МВ равен 42 м. Найдите МВ, если известно, что МВ: МК = =3:2.

Решение:

Пусть МВ — основание равнобедренного треугольника МВК, а МК и ВК — его боковые стороны. Так как треугольник равнобедренный, то МК = ВК.

Известно, что периметр треугольника равен 42 м. Периметр (P) — это сумма длин всех сторон:

P = МВ + МК + ВК

42 = МВ + МК + МК

42 = МВ + 2 * МК

Также известно соотношение сторон: МВ : МК = 3 : 2. Обозначим коэффициент пропорциональности как 'x'. Тогда:

• МВ = 3x
• МК = 2x

Подставим эти значения в уравнение периметра:

42 = 3x + 2 * (2x)

42 = 3x + 4x

42 = 7x

x = 42 / 7

x = 6

Теперь найдем длину основания МВ:

МВ = 3x = 3 * 6 = 18 м.

Найдем длину боковой стороны МК:

МК = 2x = 2 * 6 = 12 м.

Проверим периметр: 18 м + 12 м + 12 м = 42 м. Все верно.

Ответ: 18 м.