5. Периметр ромба равен 20, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. Так как периметр ромба равен 20, то длина одной стороны ромба равна \( a = 20 \div 4 = 5 \) единиц.
2. Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 \sin \alpha \), где \( a \) — длина стороны ромба, а \( \alpha \) — один из углов ромба.
3. Подставим известные значения: \( S = 5^2 \sin 30^{\circ} \).
4. Так как \( \sin 30^{\circ} = 0.5 \), то \( S = 25 \times 0.5 = 12.5 \) квадратных единиц.

Ответ: 12.5