5. Первые 2 мин велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч, а следующие 3 мин — со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

Переведём скорость первого участка в единицы СИ: \(18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}\). Время участков: \(t_1=2\text{ мин}=120\text{ с}\), \(t_2=3\text{ мин}=180\text{ с}\).

Найдём пути на каждом участке: \(s_1=v_1t_1=5\cdot120=600\text{ м}\); \(s_2=v_2t_2=10\cdot180=1800\text{ м}\).

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{600+1800}{120+180}=8\text{ м/с}\).

Ответ: 8 м/с.