5. Первый рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй — за 30 ч. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

За 1 ч первый рабочий выполняет \(\frac{1}{45}\) задания, а второй — \(\frac{1}{30}\).

Вместе за 1 ч они выполняют:

\(\frac{1}{45}+\frac{1}{30}=\frac{2}{90}+\frac{3}{90}=\frac{1}{18}\) задания.

Значит, на всё задание им потребуется \(18\) ч.

За это время первый выполнит \(18\cdot\frac{1}{45}=\frac{2}{5}\) задания, а второй — \(18\cdot\frac{1}{30}=\frac{3}{5}\).

Ответ: вместе — за 18 ч; первый выполнит \(\frac{2}{5}\) задания, второй — \(\frac{3}{5}\).