5. Первый садовый насос перекачивает 7 литров воды за 3 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 49 литров воды?

Решение:

1. Найдём производительность первого насоса:

\( V_1 = \frac{7 \text{ л}}{3 \text{ мин}} \)

2. Найдём производительность второго насоса:

\( V_2 = \frac{7 \text{ л}}{6 \text{ мин}} \)

3. Найдём общую производительность двух насосов:

\( V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = \frac{7}{3} + \frac{7}{6} = \frac{14}{6} + \frac{7}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \text{ л/мин} \)

4. Найдём время, за которое оба насоса перекачают 49 литров воды:

\( t = \frac{49 \text{ л}}{V_{\text{общ}}} = \frac{49 \text{ л}}{\frac{7}{2} \text{ л/мин}} = 49 \cdot \frac{2}{7} = 7 \cdot 2 = 14 \text{ мин} \)

Ответ: 14 минут.