5. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 · d₁ · d₂ · sin α, где d₁, d₂ – длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=6, S=3.

Дано:

• Формула: S = 1/2 · d₁ · d₂ · sin α
• d₁ = 6
• S = 3

Найти:

• d₂ - ?

Решение:

1. Выразим d₂ из формулы. Для этого предположим, что sin α = 1 (максимальное значение, что возможно, если диагонали перпендикулярны).

S = 1/2 · d₁ · d₂

2S = d₁ · d₂

d₂ = 2S / d₁

1. Подставим значения:

d₂ = 2 · 3 / 6

d₂ = 6 / 6

d₂ = 1

Ответ: 1