5. Площадь многоугольников. Найдите площади изображённых многоугольников (сторона клетки — 1). 1–6.

Площади считаем в квадратных единицах: одна клетка имеет площадь 1.

1. Проведём диагональ CB. Получатся треугольники ABC и ACD. Первый имеет основание CB = 3 и высоту 4, его площадь равна 6. Второй имеет основание AC = 4 и высоту 1, его площадь равна 2. Итого 6 + 2 = 8.
2. Площадь треугольника ABC равна 4 · 4 : 2 = 8. Площадь треугольника ACD равна 3 · 1 : 2 = 1,5. Искомая площадь: 8 − 1,5 = 6,5.
3. Разобьём четырёхугольник диагональю AC. Площадь ABC равна 4 · 3 : 2 = 6, площадь ACD — 2 · 3 : 2 = 3. Итого 6 + 3 = 9.
4. Параллелограмм имеет основание 3 и высоту 3. Площадь: 3 · 3 = 9.
5. Разобьём фигуру диагональю AD на треугольники ABD и ACD. Их площади равны 4 и 3. Итого 4 + 3 = 7.
6. Площадь треугольника ABC равна 3 · 3 : 2 = 4,5, а площадь треугольника ACD — 3 · 3 : 2 = 4,5. Площадь заштрихованной фигуры: 4,5 − 4,5 = 0? Уточнение: по рисунку заштрихована область между сторонами AB, BC, CD и DA; её площадь по координатам вершин равна 3.

Ответ: 1) 8; 2) 6,5; 3) 9; 4) 9; 5) 7; 6) 3 квадратные единицы.