5. По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите, насколько отличается среднее арифметическое от медианы?

Решение:

Сначала найдем среднее арифметическое.

Сумма чисел = 8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 = 72

Количество чисел = 9

Среднее арифметическое = \( \frac{72}{9} = 8 \)

Теперь найдем медиану. Упорядочим ряд чисел:

5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10

В ряду 9 чисел. Медиана — это центральное число, то есть 5-е по счету.

Медиана = 9

Найдем разницу между средним арифметическим и медианой:

\( 8 - 9 = -1 \)

или \( 9 - 8 = 1 \)

Разница составляет 1.

Ответ: среднее арифметическое отличается от медианы на 1.