5. По дороге навстречу друг другу с постоянной скоростью едут два мотоцикла. Скорость первого мотоцикла 97 км/ч, а второго - 79 км/ч. Сейчас между ними 528 км. После встречи мотоциклы продолжат свой путь, не меняя скорости. а) Через какое время мотоциклы встретятся? б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) Через какое время мотоциклы встретятся?

1. Шаг 1: Найдем скорость сближения мотоциклов. Поскольку они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. \( v_{сближения} = v_{1} + v_{2} \) \( v_{сближения} = 97 ext{ км/ч} + 79 ext{ км/ч} = 176 ext{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Найдем время до встречи, используя формулу \( t = S : v \), где \( S \) - начальное расстояние, а \( v \) - скорость сближения. \( t_{встречи} = 528 ext{ км} : 176 ext{ км/ч} \) \( t_{встречи} = 3 ext{ часа} \)

б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

1. Шаг 1: Определим, какое расстояние проедут оба мотоцикла за 5 часов после встречи. Поскольку они продолжают движение с той же скоростью, скорость удаления будет равна скорости сближения. \( v_{удаления} = v_{1} + v_{2} = 97 ext{ км/ч} + 79 ext{ км/ч} = 176 ext{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Рассчитаем расстояние, на котором они окажутся друг от друга через 5 часов после встречи, используя формулу \( S = v · t \). \( S_{через 5 часов} = 176 ext{ км/ч} · 5 ext{ часов} \) \( S_{через 5 часов} = 880 ext{ км} \)

Ответ:

а) Мотоциклы встретятся через 3 часа.

б) Через 5 часов после встречи мотоциклы будут на расстоянии 880 км друг от друга.