5. По кругу длиной 1200 метров бегают мальчик и гном. Они одновременно выбегают из одной точки и бегут в одном направлении. Скорость мальчика — 5 метров в секунду, скорость гнома — 3 метра в секунду. Через сколько минут после старта мальчик впервые догонит гнома?

За каждую секунду мальчик приближается к гному на разность их скоростей: \(5-3=2\) м/с.

Чтобы впервые догнать гнома, мальчик должен пробежать относительно него один полный круг — 1200 м.

Время: \(1200:2=600\) секунд.

Переведём в минуты: \(600:60=10\) минут.

Ответ: через 10 минут.