Ответ:

Причастие относится к слову «Ика» и согласуется с ним в роде и падеже: Ика (какая?) протекавшей. Сочетание «как будто» пишется раздельно.

По обеим сторонам Ика, протекавшей до сих пор широкой и открытой долиной, подступали горы, как будто готовые принять реку в своё владенье.