5. По рисунку 3: а) назовите, каким плоскостям принадлежат точки A, P, C, M; б) назовите, каким плоскостям принадлежат прямые AD, PD, PC; в) назовите, в какой точке пересекаются прямые AD и плоскость (BDC), AB и (BDC), AB и (PDC), DM и (ABC); г) назовите, по какой прямой пересекаются плоскости (ABC) и (ADC), (ABD) и (PDC), (ABC) и (PDC).

а) Точка A принадлежит плоскостям (ABC) и (ADC), а также (ABD). Точка P принадлежит плоскостям (ABD) и (PDC). Точка C принадлежит плоскостям (ABC), (ADC) и (PDC). Точка M лежит на ребре DC, поэтому принадлежит плоскостям (ADC) и (PDC).

б) Прямая AD принадлежит плоскостям (ADC) и (ABD). Прямая PD принадлежит плоскостям (ABD) и (PDC). Прямая PC принадлежит плоскости (PDC).

в) Прямая AD пересекает плоскость (BDC) в точке D. Прямая AB пересекает плоскость (BDC) в точке B. Прямая AB пересекает плоскость (PDC) в точке P. Прямая DM совпадает с прямой DC и пересекает плоскость (ABC) в точке C.

г) Плоскости (ABC) и (ADC) пересекаются по прямой AC. Плоскости (ABD) и (PDC) пересекаются по прямой PD. Плоскости (ABC) и (PDC) пересекаются по прямой PC.

Ответ: в) D; B; P; C; г) AC; PD; PC.