Ответ:

Плоскость \((ABC)\) — плоскость основания призмы. Боковое ребро \(CC_1\) перпендикулярно основанию, поэтому оно является перпендикуляром от точки \(C_1\) к плоскости \((ABC)\). Все рёбра призмы равны; обозначим их длину через a. Тогда расстояние от точки до плоскости равно длине этого перпендикуляра: \(d(C_1,(ABC))=CC_1=a\).

Ответ: \(a\) (длина ребра призмы).