№ 5. По заданным векторам \(\vec a\) и \(\vec b\) постройте вектор \(\vec a+\vec b\) по правилу параллелограмма. На изображении приведён чертёж с двумя заданными векторами.

Построение по правилу параллелограмма:

1. Совмещаем начала векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) в одной точке \(O\).
2. Через конец вектора \(\vec a\) проводим прямую, параллельную вектору \(\vec b\).
3. Через конец вектора \(\vec b\) проводим прямую, параллельную вектору \(\vec a\).
4. Точку пересечения проведённых параллельных обозначаем \(C\).
5. Диагональ параллелограмма, проведённая из общей точки начал к точке \(C\), является суммой векторов.

Если \(\vec a=\overrightarrow{OA}\), а \(\vec b=\overrightarrow{OB}\), то \(\vec a+\vec b=\overrightarrow{OC}\).

Направление диагонали определяется от общего начала двух векторов к противоположной вершине параллелограмма.

Ответ: \(\vec a+\vec b=\overrightarrow{OC}\).