5 Подбери единичный отрезок и отметь на числовом луче дроби 1/18, 2/18, 6/18, 10/18, 1/9, 6/9, 1/3, 2/3, 1/2. Найди среди них равные дроби. Приведи свои примеры равных дробей.

Решение:

Для того чтобы отметить дроби на числовом луче и сравнить их, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18, 9, 3 и 2 — это 18.

• \[ \frac{1}{18} \text{ (остается как есть)} \]
• \[ \frac{2}{18} \text{ (остается как есть)} \]
• \[ \frac{6}{18} \text{ (остается как есть)} \]
• \[ \frac{10}{18} \text{ (остается как есть)} \]
• \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18} \]
• \[ \frac{6}{9} = \frac{6 \times 2}{9 \times 2} = \frac{12}{18} \]
• \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18} \]
• \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \]
• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} \]

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• \[ \frac{1}{18}, \frac{2}{18}, \frac{6}{18}, \frac{10}{18}, \frac{2}{18}, \frac{12}{18}, \frac{6}{18}, \frac{12}{18}, \frac{9}{18} \]

Равные дроби среди данных:

• \[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \]
• \[ \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \]
• \[ \frac{2}{3} = \frac{12}{18} \]

Примеры равных дробей:

• \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12} \]
• \[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{9}{15} \]

Ответ:

• Равные дроби: \( \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \), \( \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \), \( \frac{2}{3} = \frac{12}{18} \).
• Примеры равных дробей: \( \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \), \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \).