Ответ:

  1. Разлившиеся по весеннему небу облака. В слове «весеннему» пишется НН: весенний.
  2. Висевший в осеннем воздухе туман. Читаю фрагмент «В...севший» как «висевший». В слове «осеннем» пишется НН: осенний; в причастии «висевший» суффикс -вш-.
  3. Усыпанные разноцветными листьями дорожки. В слове «разноцветными» пишется соединительная гласная о; в слове «листьями» — мягкий знак.
  4. Много раз протоптанная туристами тропа. В слове «протоптанная» пишется приставка про- и НН в суффиксе страдательного причастия прошедшего времени.
  5. Стремительно сбегавшие с гор ручьи. «Стремительно» пишется через е; в слове «сбегавшие» — приставка с-, так как приставки з- нет.