Ответ:

  1. Просим Вас как можно скорее заплатить за ...
  2. Оплатить обучение можно через личный кабинет.
  3. Вдалеке послышался конский топот.
  4. Во время конной прогулки мы остановились на опушке леса.

«Заплатить» употребляется с предлогом «за», а «оплатить» — непосредственно с названием услуги или предмета.