5. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость лыжника на всём пути.

Найдём время подъёма. Скорость \(5.4\text{ км/ч} = 1.5\text{ м/с}\), путь \(3\text{ км} = 3000\text{ м}\): \(t_1 = 3000/1.5 = 2000\) с.

Время спуска: путь \(1\text{ км} = 1000\text{ м}\), поэтому \(t_2 = 1000/10 = 100\) с.

Весь путь: \(s = 3000 + 1000 = 4000\) м. Всё время: \(t = 2000 + 100 = 2100\) с.

Средняя скорость на всём пути: \(v_{ср} = s/t = 4000/2100 \approx 1.90\) м/с.

Ответ: приблизительно 1,90 м/с (или 6,86 км/ч).