5. Поезд отошёл от станции и в течение 15 с двигался равноускоренно. Найдите путь, пройденный поездом за это время, если известно, что за десятую секунду он прошёл путь 19 м.

Поезд отошёл от станции, значит, начальная скорость равна нулю. Путь за n-ю секунду равноускоренного движения из состояния покоя: \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

1. Для десятой секунды: \(19=\frac{a}{2}(2\cdot10-1)=\frac{19a}{2}\), откуда \(a=2\ \text{м/с}^2\).
2. За 15 с поезд прошёл путь \(S=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot15^2}{2}=225\ \text{м}\).

Ответ: 225 м.