5. Поезд прошёл 102 км, что составляет 6/11 всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

Решение:

Обозначим весь путь как \( x \) километров. По условию, 102 км составляют \( \frac{6}{11} \) всего пути. Это можно записать как уравнение:

• \( \frac{6}{11} \cdot x = 102 \)
• Чтобы найти \( x \), разделим 102 на \( \frac{6}{11} \):
• \( x = 102 : \frac{6}{11} \)
• \( x = 102 \cdot \frac{11}{6} \)
• \( x = \frac{102}{6} \cdot 11 \)
• \( x = 17 \cdot 11 \)
• \( x = 187 \)

Таким образом, весь путь составляет 187 километров.

Ответ: 187 км.