5. Поезд шел первые 6 ч со скоростью 58,135 км в час, следующие 3 ч со скоростью 62,95 км в час. Какой путь прошел поезд? Какова средняя скорость поезда?

Решение:

1. Вычислим расстояние, пройденное поездом за первые 6 часов:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 58,135 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 348,81 \text{ км} \)
2. Вычислим расстояние, пройденное поездом за следующие 3 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 62,95 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 188,85 \text{ км} \)
3. Найдем общий пройденный путь:
   \( S_{total} = S_1 + S_2 = 348,81 \text{ км} + 188,85 \text{ км} = 537,66 \text{ км} \)
4. Найдем общее время движения:
   \( t_{total} = t_1 + t_2 = 6 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 9 \text{ ч} \)
5. Вычислим среднюю скорость поезда:
   \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{537,66 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 59,74 \text{ км/ч} \)

Ответ: Поезд прошел 537,66 км. Средняя скорость поезда составила 59,74 км/ч.