5. Пользуясь правилом многоугольника, упрости выражение: а) (\(\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{LM}-\overrightarrow{NM}\))+(\(\overrightarrow{NP}-\overrightarrow{SP}\)); б) (\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\))−(\(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FD}\)).

а) По правилу многоугольника: \(\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{LM}=\overrightarrow{KM}\), а \(-\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{MN}\). Тогда \(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{KN}\). Также \(-\overrightarrow{SP}=\overrightarrow{PS}\), поэтому \(\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{NS}\), и \(\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{NS}=\overrightarrow{KS}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{KS}\).

б) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\), поэтому \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}\). В скобках \(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{ED}\). Значит, \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{BE}\).

Ответ: б) \(\overrightarrow{BE}\).