5. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CM}+(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PB})\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Заменим разность векторов: \( -\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}\).

По правилу многоугольника:

\(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{CB}\),

а \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\).

Следовательно,

\[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\).