5. Попытайтесь выявить закономерность в ответах, получаемых при вычислении следующих примеров: 1 · 11, 11 · 11, 111 · 111, 1111 · 1111, 11111 · 11111 и т. д.

Давай посмотрим на ответы в примерах:

1. 
   

   1 · 11 = 11

   
   
2. 
   

   11 · 11 = 121

   
   
3. 
   

   111 · 111 = 12321

   
   
4. 
   

   1111 · 1111 = 1234321

   
   
5. 
   

   11111 · 11111 = 123454321

   
   

Заметил закономерность? Когда мы умножаем число, состоящее только из единиц, само на себя, то в ответе получается число, которое сначала идет по порядку цифр (1, 2, 3...), а потом убывает до 1. Количество цифр в возрастающей части ответа равно количеству единиц в исходном числе.

Ответ: Закономерность заключается в том, что при умножении числа, состоящего из N единиц, само на себя, получается число, которое возрастает от 1 до N, а затем убывает от N-1 до 1.