№5 Посмотрите на схему. Что это за схема? Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

Привет! Давай разберемся с этой схемой.

1. Что это за схема?

Эта схема называется графом. Она показывает связи (дороги) между различными пунктами (городами). Стрелки на дорогах указывают направление, в котором можно двигаться.

2. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

Будем считать пути из А в Л, избегая пункта Е. Будем двигаться по стрелкам.

Пути:

1. А → Б → Д → Ж → Л
2. А → Б → Д → И → Л
3. А → Б → Ж → Л
4. А → Б → И → Л
5. А → Г → Д → Ж → Л
6. А → Г → Д → И → Л
7. А → Г → Ж → Л
8. А → Г → И → Л
9. А → В → Д → Ж → Л
10. А → В → Д → И → Л
11. А → В → Ж → Л
12. А → В → И → Л
13. А → Г → К → Л
14. А → В → К → Л

Проверяем, чтобы нигде не было Е.

Давайте посчитаем более систематично, идя от А:

Из А можно попасть в Б, Г, В, К.

• Пути через Б (не заходя в Е):
• Б → Д → Ж → Л (1)
• Б → Д → И → Л (2)
• Б → Ж → Л (3)
• Б → И → Л (4)
• Пути через Г (не заходя в Е):
• Г → Д → Ж → Л (5)
• Г → Д → И → Л (6)
• Г → Ж → Л (7)
• Г → И → Л (8)
• Г → К → Л (9)
• Пути через В (не заходя в Е):
• В → Д → Ж → Л (10)
• В → Д → И → Л (11)
• В → Ж → Л (12)
• В → И → Л (13)
• В → К → Л (14)
• Пути через К (не заходя в Е):
• К → Л (15)

Всего мы насчитали 15 путей.

Ответ: Схема называется графом. Существует 15 различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е.