5. Построить четырёхугольник MNKP, у которого MP ⟂ PK и MP ∥ NK, причём MN не параллельна PK.

Проведём отрезок MP. Через точку P проведём перпендикуляр к MP и отметим на нём точку K. Через K проведём прямую, параллельную MP, и отметим на ней точку N так, чтобы MN не была параллельна PK. Соединим M, N, K, P по порядку.

На рисунке выбраны точки так, что MP вертикален, PK горизонтален, NK параллелен MP, а MN наклонён к PK.

Ответ: построен четырёхугольник MNKP, удовлетворяющий заданным условиям.