5. Построить график функции и описать свойства функции y = 0,4x − 8.

Функция линейная: её график — прямая. Для построения найдём две точки: при \(x=0\) получаем \(y=-8\), а при \(y=0\): \(0.4x-8=0\), откуда \(x=20\). Значит, прямая проходит через точки \((0;-8)\) и \((20;0)\).

1. Область определения: все действительные числа.
2. Область значений: все действительные числа.
3. Коэффициент при \(x\) равен \(0.4>0\), поэтому функция возрастает на всей области определения.
4. Нуль функции: \(x=20\). График пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;-8)\).
5. Функция отрицательна при \(x<20\), равна нулю при \(x=20\) и положительна при \(x>20\).

Ответ: график — прямая через точки \((0;-8)\) и \((20;0)\); функция возрастает, её область определения и область значений — \(\mathbb{R}\).