Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№5 Построив график линейной функции y = 3 - 1/2 x, решите неравенство: a) 3 - 1/2 x < 0; b) 3 - 1/2 x > 0; c) 3 - 1/2 x > -1; d) 3 - 1/2 x < 4.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Чтобы решить неравенства, необходимо сначала найти точку, где функция y = 3 - 1/2 x равна нулю. Затем, используя эту точку и знак неравенства, определить интервалы, удовлетворяющие условию.
Решение:
Сначала найдем точку, где функция равна нулю:
\[ 3 - \frac{1}{2}x = 0 \]
\[ \frac{1}{2}x = 3 \]
\[ x = 6 \]
Теперь решим каждое неравенство:
- a) 3 - 1/2 x < 0
- b) 3 - 1/2 x > 0
- c) 3 - 1/2 x > -1
- d) 3 - 1/2 x < 4
\[ \frac{1}{2}x > 3 \]
\[ x > 6 \]
\[ \frac{1}{2}x < 3 \]
\[ x < 6 \]
\[ -\frac{1}{2}x > -4 \]
\[ \frac{1}{2}x < 4 \]
\[ x < 8 \]
\[ -\frac{1}{2}x < 1 \]
\[ \frac{1}{2}x > -1 \]
\[ x > -2 \]
Ответ:
a) x > 6
b) x < 6
c) x < 8
d) x > -2
