5. Построй график функции y=-3|x|+1. 1. Освободись от знака модуля. 2. Построй каждый кусочек функции на заданном промежутке.

1. По определению модуля:

\(y=\begin{cases}-3x+1,&x\ge 0,\\3x+1,&x<0.\end{cases}\)

2. Таблицы значений:

При \(x\ge0\): \(x: 0,\ 1\); \(y: 1,\ -2\).

При \(x<0\): \(x: 0,\ -1\); \(y: 1,\ -2\). Точка при \(x=0\) принадлежит первой ветви; вторая формула задаёт ту же предельную точку.

3. Вершина графика — \((0,1)\); ветви направлены вниз.