5) Построй в тетради модели движения героев сказок в течение первых 3 секунд. Составь и заполни таблицы. Как изменяется расстояние между ними - уменьшается или увеличивается, и на сколько?

Образец:

а)

Краткое пояснение: В данной задаче герои движутся навстречу друг другу, поэтому расстояние между ними уменьшается. Скорость сближения равна сумме их скоростей. На сколько уменьшается расстояние, можно рассчитать, вычитая из начального расстояния пройденное каждым героем за определенное время.

Расчет изменения расстояния:

• Скорость первого героя: 2 ед./с (движение влево).
• Скорость второго героя: 3 ед./с (движение вправо).
• Начальное расстояние между героями (на примере t=0): 3 - (-1) = 4 (если считать, что один стартует с 3, а другой с -1, но по графику они стартуют с 6 и 10).
• По графику из примера, на t=0 герои находятся на отметках 6 и 10. Расстояние = 10 - 6 = 4.
• На t=1: первый герой на отметке 4 (6-2), второй на 13 (10+3). Расстояние = 13 - 4 = 9. Расстояние увеличилось на 5. (Это противоречит направлению стрелок и тексту задачи, скорее всего, рисунок не соответствует примеру).
• Предположим, что стрелки показывают направление движения, а числа - положение героев.
• Герой 1 (томат): Стартует с 6, движется влево со скоростью 2 ед/с. Положение через t секунд: X₁ = 6 - 2*t
• Герой 2 (лук): Стартует с 10, движется вправо со скоростью 3 ед/с. Положение через t секунд: X₂ = 10 + 3*t
• Расстояние между ними: d = X₂ - X₁ = (10 + 3*t) - (6 - 2*t) = 10 + 3t - 6 + 2t = 4 + 5t
• Вывод: Расстояние между ними увеличивается со скоростью 5 ед/с.

б)

Краткое пояснение: В данной задаче герои движутся в одном направлении. Один герой (человек с ключом) обгоняет другого (черепаха). Расстояние между ними будет изменяться в зависимости от их скоростей.

Расчет изменения расстояния:

• Скорость первого героя (человек с ключом): 5 ед./с (движение вправо).
• Скорость второго героя (черепаха): 1 ед./с (движение вправо).
• Начальное расстояние между героями (на t=0): 10 - 0 = 10.
• Герой 1 (человек): Стартует с 0, движется вправо со скоростью 5 ед/с. Положение через t секунд: X₁ = 0 + 5*t
• Герой 2 (черепаха): Стартует с 10, движется вправо со скоростью 1 ед/с. Положение через t секунд: X₂ = 10 + 1*t
• Расстояние между ними: d = X₂ - X₁ = (10 + 1*t) - (5*t) = 10 - 4t
• Вывод: Расстояние между ними уменьшается со скоростью 4 ед/с.