5. Постройте график функции y = -2x - 2. Определите, проходит ли график функции через точку А(10; -20).

Задание 5. График функции и проверка точки

Функция: \( y = -2x - 2 \)

Это линейная функция, ее график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек.

1. Найдём две точки для графика:

• Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) - 2 = 0 - 2 = -2 \). Первая точка: (0; -2).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = -2x - 2 \). Перенесем \( -2 \) в левую часть: \( 2 = -2x \). Разделим на -2: \( x = -1 \). Вторая точка: (-1; 0).

2. Построим график:

3. Проверим, проходит ли график через точку А(10; -20):

Подставим координаты точки \( A \) в уравнение функции:

• \( x = 10 \), \( y = -20 \)

Подставим \( x = 10 \) в уравнение \( y = -2x - 2 \):

\[ y = -2(10) - 2 \]\[ y = -20 - 2 \]\[ y = -22 \]

Полученное значение \( y = -22 \) не совпадает с координатой \( y = -20 \) точки А. Следовательно, график функции не проходит через точку А(10; -20).

Ответ: График функции не проходит через точку А(10; -20).