5) Постройте график функции $y=f(x)$, где $f(x)=\begin{cases}0{,}25x^2-1,&-2\le x\le2,\\2-x,&x>2,\\x+2,&x<-2.\end{cases}$ Укажите промежутки возрастания функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Постройте график функции $y=f(x)$, где $f(x)=\begin{cases}0{,}25x^2-1,&-2\le x\le2,\\2-x,&x>2,\\x+2,&x<-2.\end{cases}$…$ Фото задания

5) Постройте график функции $y=f(x)$, где $f(x)=\begin{cases}0{,}25x^2-1,&-2\le x\le2,\\2-x,&x>2,\\x+2,&x<-2.\end{cases}$ Укажите промежутки возрастания функции.

Accepted Answer

На промежутке $[-2;2]$ график — парабола, ветви которой направлены вверх; при $x<-2$ это прямая $y=x+2$, при $x>2$ — прямая $y=2-x$.

Парабола убывает от $x=-2$ до вершины $x=0$, затем возрастает до $x=2$. Левая линейная часть возрастает, а правая убывает. Поэтому функция возрастает на промежутках $(-∞;-2]$ и $[0;2]$.

Ответ: $(-∞;-2]$ и $[0;2]$.

5) Постройте график функции \(y=f(x)\), где \(f(x)=\begin{cases}0{,}25x^2-1,&-2\le x\le2,\\2-x,&x>2,\\x+2,&x<-2.\end{cases}\) Укажите промежутки возрастания функции.

Ответ: