5) Постройте график функции \(y=f(x)\), где \(f(x)=\begin{cases}0{,}25x^2-1,&\text{если }-2\le x\le2,\\2-x,&\text{если }x>2,\\x+2,&\text{если }x<-2.\end{cases}\) Укажите промежутки возрастания функции.

На отрезке \([-2;2]\) график — часть параболы с вершиной \((0;-1)\) и концами \((-2;0)\), \((2;0)\). Слева от него проходит прямая \(y=x+2\), справа — прямая \(y=2-x\); обе встречаются с параболой в концах отрезка.

На прямой \(y=x+2\) функция возрастает при \(x<-2\). Парабола убывает на \([-2;0]\) и возрастает на \([0;2]\); прямая \(y=2-x\) убывает при \(x>2\).

Ответ: функция возрастает на \((-;-2)\) и \([0;2]\).