5. Постройте графики функций в одной координатной плоскости и найдите точку пересечения прямых: y = 2x - 3 y = 2 - x/2

Решение:

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = 2x - 3 и y = 2 - \(\frac{x}{2}\), приравняем правые части уравнений:

2x - 3 = 2 - \(\frac{x}{2}\)

1. Приведём уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 2:

2 * (2x - 3) = 2 * \(2 - \frac{x}{2}\)

4x - 6 = 4 - x

2. Перенесём члены с x в одну сторону, а числовые члены — в другую:

4x + x = 4 + 6

5x = 10

3. Найдем значение x:

x = \(\frac{10}{5}\)

x = 2

4. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмём первое уравнение:

y = 2x - 3

y = 2 * 2 - 3

y = 4 - 3

y = 1

5. Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2, 1).

Ответ: Точка пересечения графиков: (2, 1).