5. Постройте графики функций y = −1/2x + 1,5 и y = |x|. Найдите координаты их точек пересечения. Определите, принадлежат ли точки B(110; 56,5) и C(−100; −46,5) графику линейной функции?

Для нахождения точек пересечения приравняем значения функций:

\[|x|=-\frac{1}{2}x+1.5\]

Рассмотрим два случая.

1. При \(x\ge 0\):
   \[x=-\frac{1}{2}x+1.5,\quad \frac{3}{2}x=1.5,\quad x=1.\]
   Тогда \(y=|1|=1\). Получаем точку \((1;1)\).
2. При \(x<0\):
   \[-x=-\frac{1}{2}x+1.5,\quad -\frac{1}{2}x=1.5,\quad x=-3.\]
   Тогда \(y=|-3|=3\). Получаем точку \((-3;3)\).

График построен по функциям \(y=-\frac{1}{2}x+1.5\) и \(y=|x|\); точки пересечения отмечены на графике.

Проверим принадлежность точек графику линейной функции \(y=-\frac{1}{2}x+1.5\).

Для точки \(B(110;56.5)\):

\[y=-\frac{1}{2}\cdot110+1.5=-55+1.5=-53.5.\]

Так как \(-53.5\ne56.5\), точка \(B\) не принадлежит графику линейной функции.

Для точки \(C(-100;-46.5)\):

\[y=-\frac{1}{2}\cdot(-100)+1.5=50+1.5=51.5.\]

Так как \(51.5\ne-46.5\), точка \(C\) не принадлежит графику линейной функции.

Ответ: точки пересечения: \((-3;3)\) и \((1;1)\). Точки \(B\) и \(C\) графику линейной функции не принадлежат.