5. Постройте на координатной плоскости отрезок CD, где C(1; 2), D(-2; -1). Постройте симметричный отрезку CD отрезок относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка.

Решение:

1. Построим отрезок CD:

Отмечаем точку C с координатами \( (1; 2) \) и точку D с координатами \( (-2; -1) \). Соединяем их отрезком.

2. Построим отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс:

Чтобы построить симметричный отрезок, нужно найти точки, симметричные точкам C и D относительно оси абсцисс.

Если точка имеет координаты \( (x; y) \), то точка, симметричная ей относительно оси абсцисс, имеет координаты \( (x; -y) \).

• Точка C(1; 2). Симметричная точка C' будет иметь координаты \( (1; -2) \).
• Точка D(-2; -1). Симметричная точка D' будет иметь координаты \( (-2; -(-1)) = (-2; 1) \).

Соединяем точки C' и D' отрезком. Полученный отрезок C'D' является симметричным отрезку CD относительно оси абсцисс.

3. Определим координаты концов полученного отрезка:

Координаты концов полученного отрезка:

• C' (1; -2)
• D' (-2; 1)

График:

Ответ: Координаты концов полученного отрезка: C'(1; -2), D'(-2; 1).