5. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью (ABC).

Проведём прямую AM. Точки A и M задают вспомогательную плоскость (AMN): точка M принадлежит прямой MN, а точка N — по условию. Плоскости (AMN) и (ABC) имеют общую прямую AM, поскольку A и M? Нет: M не принадлежит (ABC), поэтому эта конструкция неверна. Вместо этого используем вспомогательную плоскость через MN и вершину A: её пересечение с (ABC) — прямая через A и точку пересечения этой плоскости с плоскостью основания, которую нельзя определить без дополнительного построения. По данному рисунку корректная конструкция возможна через продолжение прямой MN до пересечения с прямой AM только если эти прямые пересекаются, но найденная точка не гарантированно лежит в плоскости (ABC).

Так как M не лежит в плоскости (ABC), а точка N находится на верхнем ребре A₁C₁, для построения точки пересечения необходимо определить плоскость, содержащую MN, и её след в плоскости (ABC). В условии не задана дополнительная точка или отношение, позволяющее построить этот след однозначно.

Нужны дополнительные данные или уточнение способа построения, предусмотренного в учебнике.