5. Постройте треугольник BOC, если BC = 4 см, угол B равен 110°, угол C равен 40°. Какой по виду треугольник получился?

Построение: проведём отрезок \(BC=4\) см. В точке B построим угол 110°, а в точке C — угол 40° с той же стороны отрезка BC. Пересечение соответствующих лучей обозначим O.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle O=180°-110°-40°=30°\). Один угол больше 90°, значит треугольник тупоугольный. Все три угла различны, следовательно, все стороны различны: треугольник разносторонний.

Ответ: треугольник BOC — тупоугольный и разносторонний.