5. Постройте углы, соответствующие определённым временам на циферблате часов. По рисунку определи, какие углы образуют между собой стрелки часов.

Решение:

Для определения угла между стрелками часов, будем исходить из того, что полный оборот циферблата составляет 360 градусов, а полный час — 12. Следовательно, 1 час на циферблате соответствует \( 360 / 12 = 30 \) градусам. Минутная стрелка за 60 минут проходит 360 градусов, то есть 1 минута — это \( 360 / 60 = 6 \) градусов. Часовая стрелка за 60 минут (1 час) проходит 30 градусов, то есть 1 минута — это \( 30 / 60 = 0.5 \) градуса.

1) 01:00:

• Часовая стрелка находится на 1.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 1 \cdot 30^{\circ} = 30^{\circ} \).

2) 14:00 (2:00):

• Часовая стрелка на 2.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

3) 15:00 (3:00):

• Часовая стрелка на 3.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 3 \cdot 30^{\circ} = 90^{\circ} \).

4) 17:00 (5:00):

• Часовая стрелка на 5.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ} \).

5) 08:00:

• Часовая стрелка на 8.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 8 \cdot 30^{\circ} = 240^{\circ} \). Меньший угол: \( 360^{\circ} - 240^{\circ} = 120^{\circ} \).

6) 22:00 (10:00):

• Часовая стрелка на 10.
• Минутная стрелка на 12.
• Угол: \( 10 \cdot 30^{\circ} = 300^{\circ} \). Меньший угол: \( 360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: 1) 30°; 2) 60°; 3) 90°; 4) 150°; 5) 120°; 6) 60°.