5. Постройте угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Решение:

1. Дано: \( \angle AOC = 135^{\circ} \), \( \angle AOB = 85^{\circ} \).
2. Найти: \( \angle BOC \).
3. По условию, луч ОВ делит угол АОС. Значит, угол АОС состоит из двух углов: АОВ и ВОС.
4. Уравнение: \( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC \).
5. Вычисляем: \( \angle BOC = \angle AOC - \angle AOB \)
6. \( \angle BOC = 135^{\circ} - 85^{\circ} = 50^{\circ} \).

Ответ: 50°.