5. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = √x и h(x) = x − 2. Запишите координаты их общих точек.

Общие точки графиков находятся из уравнения:

\(\sqrt{x}=x-2\).

1. Так как \(\sqrt{x}\ge 0\), необходимо \(x-2\ge 0\), то есть \(x\ge 2\).
2. Возведём обе части в квадрат: \(x=(x-2)^2\).
3. Раскроем скобки: \(x=x^2-4x+4\).
4. Получим квадратное уравнение: \(x^2-5x+4=0\).
5. Разложим на множители: \((x-1)(x-4)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=4\).
6. Значение \(x=1\) не подходит, поскольку \(x\ge 2\). При \(x=4\): \(y=\sqrt{4}=2\).

Ответ: общая точка графиков — \((4; 2)\).