5. Представьте произведение (2,5⋅10⁷)⋅(6,2⋅10⁻¹⁰) в стандартном виде числа.

Решение:

Для умножения чисел в стандартном виде, нужно умножить их мантиссы (числа перед степенью десятки) и сложить показатели степеней десятки.

\( (2,5 × 10^7) × (6,2 × 10^{-10}) \)

1. Умножим мантиссы: \( 2,5 × 6,2 \)

\( 2,5 × 6,2 = 15,5 \)

2. Сложим показатели степеней: \( 7 + (-10) = 7 - 10 = -3 \).

Получаем: \( 15,5 × 10^{-3} \).

Теперь нужно представить число в стандартном виде. Стандартный вид числа — это произведение числа от 1 до 10 (не включая 10) на степень 10. Для этого переместим запятую в числе 15,5 на одну позицию влево, что увеличит показатель степени на 1.

\( 15,5 × 10^{-3} = 1,55 × 10^1 × 10^{-3} = 1,55 × 10^{1-3} = 1,55 × 10^{-2} \).

Ответ: \( 1,55 × 10^{-2} \).