5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: а) 1/8; б) 5/6; в) 1/7; г) −20/9; д) −8/15; е) 10,28; ж) −17; з) 3/16; и) −1 3/40; к) 2 7/11.

Выполним деление числителя на знаменатель. Для периодических дробей повторяющуюся часть заключим в скобки.

1. а) \(\frac{1}{8}=0,125000\ldots\);
2. б) \(\frac{5}{6}=0,8(3)=0,8333\ldots\);
3. в) \(\frac{1}{7}=0,(142857)=0,142857142857\ldots\);
4. г) \(-\frac{20}{9}=-2,(2)=-2,2222\ldots\);
5. д) \(-\frac{8}{15}=-0,5(3)=-0,5333\ldots\);
6. е) \(10,28=10,28000\ldots\);
7. ж) \(-17=-17,0000\ldots\);
8. з) \(\frac{3}{16}=0,187500\ldots\);
9. и) \(-1\frac{3}{40}=-\frac{43}{40}=-1,075000\ldots\);
10. к) \(2\frac{7}{11}=\frac{29}{11}=2,(63)=2,636363\ldots\).

Ответ: а) 0,125000…; б) 0,8(3); в) 0,(142857); г) −2,(2); д) −0,5(3); е) 10,28000…; ж) −17,0000…; з) 0,187500…; и) −1,075000…; к) 2,(63).