5. Представьте в виде степени: а) 5⁸ · 25; б) 3¹² · 27; в) 6¹⁵ · 36; г) 2⁹ · 32; д) 0,4⁵ · 0,16; е) 0,001 · 0,1⁴.

Представим каждый множитель в виде степени с тем же основанием и применим правило \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

1. а) \(5^8 \cdot 25 = 5^8 \cdot 5^2 = 5^{10}\).
2. б) \(3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{15}\).
3. в) \(6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{17}\).
4. г) \(2^9 \cdot 32 = 2^9 \cdot 2^5 = 2^{14}\).
5. д) \(0{,}4^5 \cdot 0{,}16 = 0{,}4^5 \cdot 0{,}4^2 = 0{,}4^7\).
6. е) \(0{,}001 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^3 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^7\).

Ответ: а) 5¹⁰; б) 3¹⁵; в) 6¹⁷; г) 2¹⁴; д) 0,4⁷; е) 0,1⁷.