5. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число: a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10□ + 6 · 10□ + 9; б) 506 781 = 5 · 10□ +

Решение:

Разрядные слагаемые — это числа, на которые умножается степень десятки, соответствующая разряду. Например, в числе 34 069:

• 3 — это число десятков тысяч (10⁴), поэтому 3 · 10⁴.
• 4 — это число тысяч (10³), поэтому 4 · 10³.
• 0 — это число сотен (10²), поэтому 0 · 10² (или это слагаемое можно опустить).
• 6 — это число десятков (10¹), поэтому 6 · 10¹.
• 9 — это число единиц (10⁰), поэтому 9 · 10⁰, или просто 9.

Для числа 506 781:

• 5 — это число сотен тысяч (10⁵), поэтому 5 · 10⁵.
• 0 — это число десятков тысяч (10⁴), поэтому 0 · 10⁴.
• 6 — это число тысяч (10³), поэтому 6 · 10³.
• 7 — это число сотен (10²), поэтому 7 · 10².
• 8 — это число десятков (10¹), поэтому 8 · 10¹.
• 1 — это число единиц (10⁰), поэтому 1 · 10⁰, или просто 1.

Заполним пропуски в задании:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Учитывая, что в задании пропуски в степени десятков, а не в коэффициентах:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Если же пропуски именно в степенях, как указано в задании:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

В задании же указано: 5 · 10□ + ... , что подразумевает заполнение степени, а не самого разрядного слагаемого.

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Однако, если задание предполагает заполнение конкретных пропусков:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + ... (следующее слагаемое, которое пропущено)

Поскольку в задании б) после 5 · 10□ остается только пропуск, и нет других указаний, предполагается, что нужно заполнить степень для первого слагаемого.

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Исходя из оригинального изображения, где пропуски находятся в показателях степеней:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

В задании б) дано: 5 · 10□ +. Так как 5 — это сотни тысяч, то степень должна быть 5.

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Исходя из рисунка:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.

Заполним только пропуски:

a) 34 069 = 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9;

б) 506 781 = 5 · 10⁵ +

Ответ: a) 3 · 10⁴ + 4 · 10³ + 6 · 10¹ + 9; б) 5 · 10⁵ + 0 · 10⁴ + 6 · 10³ + 7 · 10² + 8 · 10¹ + 1.