5. Представьте выражение (a^-5)^4 : a^-18 в виде степени с основанием а.

Решение:

Чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием \( a \), нужно применить свойства степеней:

1. Степень произведения: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \)

Применим эти свойства к выражению:

\( (a^{-5})^4 : a^{-18} \)

Сначала раскроем скобки:

\[ (a^{-5})^4 = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20} \]

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

\[ a^{-20} : a^{-18} \]

Применим правило деления степеней:

\[ a^{-20} : a^{-18} = a^{-20 - (-18)} = a^{-20 + 18} = a^{-2} \]

Таким образом, исходное выражение представлено в виде степени с основанием \( a \).

Ответ: a^-2