5. Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: 1) a⁻⁸ · a¹²; 2) a⁻⁴ : a⁻¹²; 3) (a⁵b⁻³c⁴)⁻¹⁰; 4) (a⁷/b⁻³)⁻⁴ · (a⁻³/b⁹)⁻¹².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \(a^{-8}\cdot a^{12}=a^{-8+12}=a^4\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \(a^{-4}:a^{-12}=a^{-4-(-12)}=a^8\).

3. При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень:

   \((a^5b^{-3}c^4)^{-10}=a^{5\cdot(-10)}b^{-3\cdot(-10)}c^{4\cdot(-10)}=a^{-50}b^{30}c^{-40}\).

4. Преобразуем каждую скобку:

   \(\left(\frac{a^7}{b^{-3}}\right)^{-4}=a^{-28}b^{-12}\),

   \(\left(\frac{a^{-3}}{b^9}\right)^{-12}=a^{36}b^{108}\).

   Перемножаем степени:

   \(a^{-28}b^{-12}\cdot a^{36}b^{108}=a^8b^{96}\).

Ответ: 1) \(a^4\); 2) \(a^8\); 3) \(a^{-50}b^{30}c^{-40}\); 4) \(a^8b^{96}\).