Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 1) 0,2 + 1/7; 2) 7/16 - 0,12; 3) 4,85 - 2 13/24; 4) 7/21 - 4,375.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 0,2 + 1/7
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
    • \[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
    • Сложим дроби:
    • \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{7} \]
    • Найдем общий знаменатель для 5 и 7, который равен 35.
    • \[ \frac{1 \times 7}{5 \times 7} + \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35} \]
  2. 7/16 - 0,12
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
    • \[ 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \]
    • Вычтем дроби:
    • \[ \frac{7}{16} - \frac{3}{25} \]
    • Найдем общий знаменатель для 16 и 25, который равен 400.
    • \[ \frac{7 \times 25}{16 \times 25} - \frac{3 \times 16}{25 \times 16} = \frac{175}{400} - \frac{48}{400} = \frac{127}{400} \]
  3. 4,85 - 2 13/24
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
    • \[ 4,85 = \frac{485}{100} = \frac{97}{20} \]
    • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
    • \[ 2\frac{13}{24} = \frac{2 \times 24 + 13}{24} = \frac{48 + 13}{24} = \frac{61}{24} \]
    • Вычтем дроби:
    • \[ \frac{97}{20} - \frac{61}{24} \]
    • Найдем общий знаменатель для 20 и 24, который равен 120.
    • \[ \frac{97 \times 6}{20 \times 6} - \frac{61 \times 5}{24 \times 5} = \frac{582}{120} - \frac{305}{120} = \frac{277}{120} \]
    • Переведем неправильную дробь в смешанное число:
    • \[ \frac{277}{120} = 2\frac{37}{120} \]
  4. 7/21 - 4,375
    • Сократим первую дробь:
    • \[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
    • \[ 4,375 = 4\frac{375}{1000} = 4\frac{3}{8} \]
    • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
    • \[ 4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \]
    • Вычтем дроби:
    • \[ \frac{1}{3} - \frac{35}{8} \]
    • Найдем общий знаменатель для 3 и 8, который равен 24.
    • \[ \frac{1 \times 8}{3 \times 8} - \frac{35 \times 3}{8 \times 3} = \frac{8}{24} - \frac{105}{24} = \frac{8 - 105}{24} = -\frac{97}{24} \]
    • Переведем неправильную дробь в смешанное число:
    • \[ -\frac{97}{24} = -4\frac{1}{24} \]

Ответ: 1) \(\frac{12}{35}\); 2) \(\frac{127}{400}\); 3) 2\(\frac{37}{120}\); 4) -4\(\frac{1}{24}\).