5). Преобразуйте в многочлен: a). (2x + y)²; б). (56-4х)(56 + 4x).

Решение:

1. \( (2x + y)^2 \) — квадрат суммы. Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \): \( (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)
2. \( (56 - 4x)(56 + 4x) \) — разность квадратов. Используем формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \): \( (56 - 4x)(56 + 4x) = 56^2 - (4x)^2 = 3136 - 16x^2 \)

Ответ: а) 4x² + 4xy + y²; б) 3136 - 16x².