5). Преобразуйте в многочлен a). (2x + y)²; 6). (5b - 4x)(5b + 4x).

Решение:

1. a) Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

   \[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \(\cdot\) (2x) \(\cdot\) y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)

2. б) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

   \[ (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2 \)

Ответ: a) 4x² + 4xy + y²; б) 25b² - 16x².